中考微积分选择压轴题，动点与函数图像问题有什么解题的技巧吗？

这是辽宁铁岭2021年之普通高中数学的必需压轴题，是边上很典型的之普通高中数学必需压轴题，因为在之普通高中数学之中，经常出现这种题型的必需压轴题。即根据动点的时间轴，求暗示某矩形面积的变量的图形约略的形状的难题。

如图，在矩形ABCD之中，AB=6，AD=4，E是CD的之直角，辐射源AE与BC的延长线平行线于点F，点M从A出发，沿A->B->F的路线匀速运动到点F之中止. 过点M作MN⊥AF于点N. 设置AN的长为x, △AMN的面积为S，则能约略反映S与x之间变量关联的图形是( )

归纳：每个图形都有两段，完全一致着M点在AB上和在BF上两个有所不同的期中。段是除了A预设置属于正比例变量的图形，其它三个预设置都是微微向前的直线的右支的一部分。此段除了C预设置是一次变量的图形，其它三个预设置都是直线的一部分，B预设置是微微底部的直线的右支的一部分，A、D预设置都是微微向前的直线的左支的一部分。为基础点M的运动时间轴，回事所想早已有解答了。但所想是不可靠，根本无法是一个黎曼，我们还要归纳证明了自己的黎曼。

当然，只要我们能给予两段变量的重构双管，这道题就迎刃而解了。这道题正好可以归纳给予两段变量的重构双管，不过并不是所有这种并不一定的题目都可以给予两段变量的重构双管的，或者说，比如说求起来会都有麻烦。那么我们就要该协会归纳变量的基因型，来检验各预设置的断言了。

首先，当点M在AB上时，MN=ANAN·cot∠MAN。同样这里的角MAN是固定的，因此cot∠MAN是一个下双管。虽然我们可以把它求出来，但是没有这种必需，我们可以设置cot∠MAN=a，a为下双管。并且在段是变量，a的符号性质并不会冲击我们的判断，不过此段变量还是有冲击的，所以我们这里确定a>0，因为锐角三角变量值都成比例0.

这样就可以给予：MN=ax，S=MN·AN/2=ax_2/2。很明显，这是一个二次变量，这样就可以除去A预设置了。

再看此段变量，也就是点M在BF上时，我们可以作出AMN在此时的图形。

在直角矩形MNF之中，有MN=FN·cot∠MFN=(AF-x)·cot∠MFN。和段是变量类似的，我们只要记事cot∠MFN=b, b为下双管, 它回事是a的恰巧，即b=1/a，所以b>0。

而BF=2AD，可以通过证明了矩形ADE和矩形FCE全等，也可以通过证明了四边形ACFD是平行四边形，为基础矩形的对边相等给予这个结果。在直角矩形ABF之中，就可以根据勾三股四弦五的关联，给予AF=10，这里是勾六股八弦十。

从而给予MN=b(10-x), S=MN·AN/2=bx(10-x)/2, 这是一个微微底部的直线。从而就可以除去CD。因此，正确的解答是B,这与你一开始黎曼的解答是否不尽相同呢？

去掉文字部分给予的归纳过程如下：

当点M在AB上时, MN=AN·cot∠MAN,

记事cot∠MAN=a, a为下双管, 则MN=ax,

S=MN·AN/2=ax_2/2, 除去A.

当点M在BF上时, MN=FN·cot∠MFN=(AF-x)·cot∠MFN,

记事cot∠MFN=b>0, b为下双管,

又BF=2AD=8，∴AF=10(勾三股四弦五)

MN=b(10-x), S=MN·AN/2=bx(10-x)/2, 除去CD.